Question

【題目】袋中裝有大小形狀完全相同的5個小球，其中3個白球的標號分別為1、 2 、3， 2 個黑球的標號分別為1、3.

（Ⅰ）從袋中隨機摸出兩個球，求摸到的兩球顏色與標號都不相同的概率；

（Ⅱ）從袋中有放回地摸球，摸兩次，每次摸出一個球，求摸出的兩球的標號之和小于4 的概率.

Answer 1

【答案】(1) .

(2).

【解析】分析：（1）記5個球為白1、白2、白3、黑1、黑3，由此列舉法能求出從中摸兩個球，摸到的兩球顏色與標號都不相同的概率．
（2）從中有放回的摸兩次，每次摸球有5種結果，所以共有25種情況，利用列舉法能求出摸出的兩球的標號之和小于4的概率．

詳解：

（Ⅰ）記5個球為白1、白2、白3、黑1、黑3，從中摸兩個球共有：（白1、白2）、

（白1、白3）、（白1、黑1）、（白1、黑3）、（白2、白3）、（白2、黑1）、（白2、黑3）、（白3、黑1）、

（白3、黑3）、（黑1、黑3）共10種情況

兩球顏色和標號都不相同的有：（白1、黑3）、（白2、黑1）、（白2、黑3）、（白3、黑1）

共 4 種情況，則所求概率為

（Ⅱ）從中有放回的摸兩次，每次摸球有5種結果，所以共有 25種情況

其中標號之和小于 4 的有（白1、白1）、（白1、黑1）、（黑1、白1）、（黑1、黑1）、（白

1、白2）、（黑1、白2）、（白2、白1）、（白2、黑1）共8種情況

所求概率為