Question

【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到了一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到的時(shí)間比其它兩觀測(cè)點(diǎn)晚4.已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離是1020.則該巨響發(fā)生在接報(bào)中心的（ ）處.（假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上）

A. 西偏北方向，距離 B. 東偏南方向，距離

C. 西偏北方向，距離 D. 東偏南方向，距離

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖，以接報(bào)中心為原點(diǎn)，正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸正向，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)分別是西、東、北觀測(cè)點(diǎn)，則

設(shè)為巨響為生點(diǎn)，由 同時(shí)聽(tīng)到巨響聲，得，故在的垂直平分線(xiàn)上， 的方程為，因點(diǎn)比點(diǎn)晚聽(tīng)到爆炸聲，故， 由雙曲線(xiàn)定義知點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，依題意得 故雙曲線(xiàn)方程為，將 代入上式，得 ，即

故 .

故巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏北距中心處．

故選A