在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次：在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次．某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為
(1)求q2的值；
(2)求隨機變量ξ的數學期望Eξ；
(3)試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小．
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名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中,規定每人最多投
次:在
處每投進一球得分,在
處每投進一球得
分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.某同學在處的命中率
為
,在處的命中率為
,該同學選擇先在處投一球,以后都在處投,用
表示該同學投籃訓練結束后所得的總分,其分布列為
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(1) 求的值;
(2)
求隨機變量的數學期望
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(3) 試比較該同學選擇都在處投籃得分超過分與選擇上述方式投籃得分超過分的概率的大小.
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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題
| 在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2。該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為： | ||||||||||||
（2）求隨機變量X的均值E（X）； （3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。 |
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科目：高中數學 來源：《概率》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：解答題
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
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(3分)
(7分)
(9分)
(11分)
，該同學選擇都在B處得分超過3分的概率大于該同學選擇第一次在A處以后都在B處投得分超過3分的概率．(12分)
