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已知△ABC的三邊滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則C等于  （　　）

    A．15°          B．30°           C．45°          D．60°

   

思路分析：由條件將a+b看作一個整體，利用平方差公式得到(a+b)2-c2=3ab，化簡整理，得a2+b2-c2=ab，由cosC= = =.

    ∵C∈(0，π)，∴C=60°.

    答案：D

練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

120°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則C等于(    )

A.15°             B.30°             C.45°            D.60°

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