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函數y=
x+k
x
在區間（0，+∞）上為增函數，則實數k的取值范圍是 ______．
y=
x+k
x
=1+
k
x

∵
1
x
在區間（0，+∞）上為減函數
∴
k
x
在區間（0，+∞）的單調性與k的符號有關
即當k＜0時
k
x
在區間（0，+∞）上為增函數
從而使函數y=
x+k
x
在區間（0，+∞）上為增函數
故答案為k＜0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•靜安區一模）已知函數f（x）=-x2+4|x|+5．
（1）畫出函數y=f（x）在閉區間[-5，5]上的大致圖象；
（2）解關于x的不等式f（x）＜7；
（3）當4-2
2
＜k＜4+2
2
時，證明：f（x）＜kx+4k+7對x∈R恒成立．

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