Question

經過兩點（3，5），（-3，7）且圓心在x軸上的圓的方程為

（x+2）²+y²=50

．

Answer 1

分析：根據題意，設圓心為C（a，0），由兩點的距離公式建立關于a的方程，解出a=-2從而算出圓心坐標和半徑R，即可得到所求圓的標準方程．

解答：解：設圓心為C（a，0）
由兩點的距離公式，得|CA|=

(3-a)2+52

，|CB|=

(-3-a)2+72

∵兩點A（3，5），B（-3，7）在圓上
∴|CA|=|CB|，得

(3-a)2+52

=

(-3-a)2+72

解之得a=-2，可得圓心C（-2，0），半徑R=

50

=5

2

因此可得所求圓的方程為（x+2）²+y²=50
故答案為：（x+2）²+y²=50

點評：本題給出圓心在定點且經過兩點的圓的方程，著重考查了兩點的距離公式和圓的標準方程的知識，屬于基礎題．