【題目】函數(shù)
的定義域為
（
）.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域；
（2）若函數(shù)
在定義域上是減函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求函數(shù)
在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時
的值.
【答案】（1）
；（2）
；（3）見解析
【解析】試題分析：（1）當(dāng)
時， 
， 
由均值不等式或鉤形函數(shù)圖像可求得函數(shù)值域。（2）由減函數(shù)的定義證明法來求參數(shù)的范圍。（3）由于a的取值不同，函數(shù)的單調(diào)性有變化，所以根據(jù)單調(diào)性來討論函數(shù)的值域，分
和
和
討論函數(shù)值域。
試題解析：（1）函數(shù)
，所以函數(shù)
的值域為
（2）若函數(shù)
在定義域上是減函數(shù)，則任取
且
都有
成立，即
，只要
即可，由
，故
， 所以
，故
的取值范圍是
；
（3）當(dāng)
時，函數(shù)
在
上單調(diào)增，無最小值， 當(dāng)
時取得最大值
；由（2）得當(dāng)
時， 
在
上單調(diào)減，無最大值， 當(dāng)
時取得最小值
； 當(dāng)
時，函數(shù)
在
上單調(diào)減，在
上單調(diào)增，無最大值，當(dāng)
時取得最小值
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣2ay+a2﹣24=0（a∈R）的圓心在直線2x﹣y=0上．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求圓C與直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）相交弦長的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）當(dāng)直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；
（2）設(shè)過點P的直線與⊙C交于A、B兩點，當(dāng)|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若不等式
對任意
恒成立．（i）求實數(shù)
的取值范圍；（ii）試比較
與
的大小，并給出證明（
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為（ ）
A.1024
B.2003
C.2026
D.2048
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉如圖所示，若它們的平均數(shù)相同，則下列關(guān)于甲、乙兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的描述，正確的是（ ） 
A.甲較穩(wěn)定
B.乙較穩(wěn)定
C.二者相同
D.無法判斷
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