在平面上有兩個區域M和N，其中M滿足 $數學公式$ ，N由t≤x≤t+1確定，當t=0時，M和N公共部分的面積是；當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：先畫出可行域M，再畫出可行域N，由于區域N為動區域，故討論t的范圍，以確定兩區域的公共部分，最后建立面積關于t的二次函數，利用配方法求最值即可
解答：畫出區域M如圖：

由 $\text{[math]}$ 得A（1，1）
當t=0時，N為0≤x≤1，M和N公共部分的面積是 $\text{[math]}$ S_△AOB= $\text{[math]}$
當t=1時，N為1≤x≤2，M和N公共部分的面積是 $\text{[math]}$ S_△AOB= $\text{[math]}$
當0＜t＜1時，0＜t≤x≤t+1＜2，M和N公共部分的面積S=S_△AOB- $\text{[math]}$ ×t×t- $\text{[math]}$ ×（1-t）×（1-t）=1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-t²+t+ $\text{[math]}$
∴當t= $\text{[math]}$ 時，面積最大為- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了線性規劃的思想，建立函數模型解決問題的方法，數形結合的思想方法，配方法求二次函數的值域，屬基礎題

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在坐標平面上有兩個區域M和N，M為

y≥0

y≤x

y≤2-x

對應的平面區域，N是隨t變化的區域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設M和N的公共面積是函數f（t），則f（t）=

-t²+t+

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面上有兩個區域M和N，其中M滿足

y≥0

x-y≥0

x+y≤2

，N由t≤x≤t+1確定，當t=0時，M和N公共部分的面積是

；當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年北京市門頭溝區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面上有兩個區域M和N，其中M滿足

，N由t≤x≤t+1確定，當t=0時，M和N公共部分的面積是；當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：北京模擬題 題型：填空題

在平面上有兩個區域M和N，其中M滿足

，N由t≤x≤t+1確定，
當t=0時，M和N公共部分的面積是（）；
當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為（）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

在平面上有兩個區域M和N，其中M滿足 $數學公式$ ，N由t≤x≤t+1確定，當t=0時，M和N公共部分的面積是；當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

在平面上有兩個區域M和N，其中M滿足，N由t≤x≤t+1確定，當t=0時，M和N公共部分的面積是________；當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為________．

在平面上有兩個區域M和N，其中M滿足 $數學公式$ ，N由t≤x≤t+1確定，當t=0時，M和N公共部分的面積是；當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為．