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3．若實數x，y滿足xy=1，則x²+3y²的最小值為2$\sqrt{3}$．

分析利用基本不等式的性質即可得出．

解答解：∵實數x，y滿足xy=1，則x²+3y²的≥2$\sqrt{3}$xy=2$\sqrt{3}$，當且僅當$x=\sqrt{3}y$=±$\root{4}{3}$時取等號．
因此最小值為2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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13．兩個整數1908和4187的最大公約數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．

函數f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，則a+b=10．

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11．

上海市復興高級中學二期改擴建工程于2015年9月正式開始，現需要圍建一個面積火900平方米的矩形地場地的圍墻，有一面長度為20米的舊墻（圖中斜杠部），有甲、乙兩種維修利用舊墻方案．
甲方案：選取部分舊墻（選取的舊墻的長度設為x米，x∈（0，20]），維修后單獨作為矩形場地的一面圍墻（如方案①圖），多余部分不維修；
乙方案：舊墻全部利用維修后，再續建一段新墻（新墻的長度高x米），共同作為矩形場地的一面（如方案②圖）
已知舊墻維修費用為10元/米，新墻造價為80元/米，設修建總費用y．
（1）如果按甲方案修建，試用解析式將修建總費用y₁表示成關于x的函數；
（2）如果按乙方案修建，試用解析式將修建總費用y₂表示成關于x的函數；
（3）試求出兩種方案中修建總費用y₁，y₂的最小值，并比較哪種方案最節省費用？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=ax²+2ax+4（-3＜a＜0），其圖象上兩點的橫坐標為x₁、x&₂滿足x₁＜x₂，且x₁+x₂=1+a，則由（　　）

	A．	f（x₁）＜f（x₂）		B．	f（x₁）=f（x₂）
	C．	f（x₁）＞f（x₂）		D．	f（x₁）、f（x&₂）的大小不確定

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8．不等式3x²-7x-10≥0的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

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15．判斷函數f（x）=$\frac{{\sqrt{{x^2}+1}+x-1}}{{\sqrt{{x^2}+1}+x+1}}$的奇偶性（　　）

	A．	奇函數		B．	偶函數
	C．	既是奇函數又是偶函數		D．	非奇非偶函數

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12．已知數列{a_n}滿足${a_1}=\frac{1}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}，n∈{N^*}$
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）是否存在正整數p，q使得對任意的n∈N^*都有${a_n}=\frac{1}{pn+q}$，并用數學歸納法證明你的結論．

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13．設函數f（x）=xe^x，則函數f（x）的單調遞增區間為（-1，+∞）．

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