Question

某學科在市統測后從全年級抽出100名學生的學科成績作為樣本進行分析，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計該次考試該學科的平均成績；
（2）估計該學科學生成績在[100，130）之間的概率；
（3）為詳細了解每題的答題情況，從樣本中成績在80～100之間的試卷中任選2份進行分析，求至少有1人成績在80～90之間的概率．

Answer 1

（1）用每組的平均值作為每組中的樣本數據，直接計算平均成績為：124.4；
（2）由統計圖知，樣本中成績在100到130之間的學生有58人，樣本容量為100，所以樣本中學生成績在[100，130）之間的頻率為0.58，故由樣本的頻率分布估計該科學生成績在[100，130）之間的概率為：0.58；
（3）樣本中成績在80～100之間的有2人，設其編號為a，b，樣本中成績在90～100之間的有4人，設其編號為c，d，e，f，從上述6人中任取2人的所有選取的可能有：C₆²=15種，至少有1人成績在80～90之間的結果數為：9．故至少有1人成績在80～90之間的概率為：0.6