《選修4—1：幾何證明選講》
如圖，已知⊙O是
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
（I）求證：
；
（II）過點
作⊙O的切線交
的延長線于點
，
若
，求
的長．
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選修4—4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，已知點
的直角坐標為
，點
的極坐標為
，若直線
過點，且傾斜角為
，圓
以為 圓心、
為半徑。
（1）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（2）試判定直線和圓的位置關系。
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選修4—4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，已知點
的直角坐標為
，點
的極坐標為
，若直線
過點，且傾斜角為
，圓
以為 圓心、
為半徑。
（1）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（2）試判定直線和圓的位置關系。
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選修4—1：幾何證明選講
D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合。已知AE的長為
，AC的長為
,AD、AB的長是關于
的方程
的兩個根。
（1）證明：C、B、D、E四點共圓；
（2）若∠A=90°，，且
，求C、B、D、E所在圓的半徑。
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,由題意知
為直角三角形．因為
，則
．
，所以
是⊙O的切線，所以
，
，所以
．
，所以
∽
，即
．
；
的圖象恒在函數
圖象的上方，求
的取值范圍。
則
的最大值是 .；