Question

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為棱AA₁，C₁D₁的中點，G是側面BCC₁B₁的中心，則空間四邊形AEFG在正方體的六個面上的射影圖形面積的最大值是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  2

• D、

  5

  8

Answer 1

分析：在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，這三種不同的情況下，只有在前后面上的射影正好占到一個面的一半，得到結果．

解答：解：AEFG在正方體的六個面上的射影有三種情況，
即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，
這三種不同的情況下，只有在前后面上的射影正好占到一個面的一半，
∴射影到面積的最大值是

1

2

故選C．

點評：本題考查平行投影即平行投影作圖法，本題解題的關鍵是看出三種不同的情況下的射影，看出射影在三個不同的面上的面積．