Question

命題p：若A、B∈R，則|A|+|B|>1是|A+B|>1的充分而不必要條件.

命題q:函數(shù)y=的事實(shí)上義域是（－∞，－1）∪[3，+∞].則（　　 ）

A.“p或q”為假　　 B.“p且q”為真　　  C.p真q假　　  D.p假q真

 

Answer 1

答案：D
提示：

∵|A+B|≤|A|+|B|，若|A|+|B|>1，不能推出|A+B|>1，而|A+B|>1，一定有|A|+|B|>1，故命題p為假. 又由函數(shù)y=的定義域?yàn)?span style='mso-bidi-font-size:10.5pt'>|x－1|－2≥0，即|x－1|≥2，即x－1≥2或x－1≤－2. 故有x∈（－∞，－1]∪[3，+∞）.∴q為真命題.