Question

已知全集u=R，集合A={x|

x+1

x-1

≥0}，B={x|x²-x≥0}，則B∩C_U^A等于（　　）

• A、{x|-1＜x≤0}
• B、{x|-1＜x＜0}
• C、{x|-1≤x≤0}
• D、{x|-1＜x≤0或x=1}

Answer 1

分析：先對(duì)集合A={x|

x+1

x-1

≥0}，B={x|x²-x≥0}，化簡(jiǎn)，然后求出C_U^A然后再求B∩C_U^A

解答：解：∵A={x|

x+1

x-1

≥0}={x|x＞1或x≤-1}，B={x|x²-x≥0}={x|x≥1或x≤0}，
∴C_U^A={x|-1＜x≤1}
∴B∩C_U^A={x|-1＜x≤0或x=1}
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查補(bǔ)集及其運(yùn)算，求解的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，依據(jù)補(bǔ)集的定義求出A的補(bǔ)集，再依據(jù)交集的定義求出兩個(gè)集合的交集．