設橢圓
的左焦點為
，上頂點為
，過點與
垂直的直線分別交橢圓和
軸正半軸于
，
兩點，且分向量
所成的比為8∶5．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過
三點的圓恰好與直線
：
相切，求橢圓方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09 年聊城一模理）（12分）
已知橢圓
：
的離心率為
，直線
與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓
相切。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）設橢圓的左焦點為
，右焦點為
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于，垂足為點
，線段
的垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（III）設與
軸交于點
，不同的兩點
在上，且滿足
，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
的離心率為
，直線
:
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設橢圓的左焦點為
，右焦點
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點
，線段
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（III）設與
軸交于點
，不同的兩點
在上，且滿足
求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
:
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左焦點為
，右焦點
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂
直于點
，線段
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（3）當P不在
軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關于對稱，若存在，
求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）設橢圓
的左焦點為
，上頂點為
，過點與
垂直的直線分別交橢圓
與
軸正半軸于點
，且
. ⑴求橢圓的離心率；⑵若過、
、三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓的方程.
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其中
．
分
所成的比為8∶5，得
， 2分
．①， 4分
，∴
．
．②，5分
．∴
． 6分
，
， 8分
． 10分
：
相切得，
，
．∴橢圓方程為
． 12分
