Question

隨機變量X～N（5，σ²），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為

1. A.
   -
2. B.
   1-a
3. C.
   -a
4. D.
   +

Answer 1

A
分析：根據隨機變量X～N（5，σ²），得到變量符合正態分布，且曲線關于x=5對稱，得到P（X＞7或X＜3）=1-a．根據對稱性得到結果．
解答：∵隨機變量X～N（5，σ²），
∴變量符合正態分布，且曲線關于x=5對稱，
∵若P（3＜X≤7）=a，
∴P（X＞7或X＜3）=1-a
∴P（X≤3）=-
故選A．
點評：本題考查正態分布的曲線特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是看出曲線的對稱性，根據對稱性得到要求的范圍的概率．