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如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=_________.

答案:-1

解析:當小正六邊形在大正六邊形的一邊上旋轉(zhuǎn)時,每次旋轉(zhuǎn)-60°;每過頂點旋轉(zhuǎn)一次,每次轉(zhuǎn)-120°,所以θ=6×(-60°)+6×(-120°)=-1 080°.

所以sin+cos=sin+cos

=sin(-180°)+cos(-180°)=-1.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量
OA
圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin
θ
12
+cos
θ
12
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源:南京師范大學附屬揚子中學2008屆高三年級數(shù)學課堂限時訓練(三角函數(shù)和向量部分六) 題型:022

如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了角,其中O為小正六邊形的中心,則________

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如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動,正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=________.

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同步練習冊答案
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