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兩個正整數的公因數只有1的兩個數，叫做互質數，例如：2與7互質，3與4互質，在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相鄰兩數都互質的不同排列方式共有________種(用數字作答)．
72
要使在一排列中相鄰兩數都互質，則6放在5,7之間，或把6放在邊上與5,7相鄰．先排3,5,7.若6放在5,7之間，則△3△567△或△567△3△，此時空中放2,4，有2＝24(種)．若6放在邊上，則△3△5△76或67△3△5△，此時5,7或3,5可交換位置，所以有2＝48(種)，所以共有48＋24＝72(種)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解下列方程或不等式．
(1)3ªA8x＝4ªA9x-1；(2)Ax-22＋x≥2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,將一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數為(　　)
A．60B．480
C．420D．70

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

六名大四學生(其中4名男生、2名女生)被安排到A，B，C三所學校實習，每所學校2人，且2名女生不能到同一學校，也不能到C學校，男生甲不能到A學校，則不同的安排方法為(　　)
A．24B．36C．16D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班班會準備從含甲、乙的7人中選取4人發言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發言時順序不能相鄰，那么不同的發言順序有(　　)．
A．720種B．520種C．600種D．360種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有4名優秀學生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所學校，每所學校至少去一名，且A生不去甲校，則不同的保送方案有(　　)．
A．24種B．30種C．36種D．48種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學校組織演講比賽，準備從甲、乙等8名學生中選派4名學生參加，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲、乙同時參加時，他們的演講順序不能相鄰，那么不同的演講順序的種數為（     ）
A．1860B．1320C．1140D．1020

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

高三畢業時，甲，乙，丙等五位同學站成一排合影留念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球各2個，無放回的從中任取3個球，則恰有兩個球同色的概率為                                                             （  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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