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已知：函數的圖象F(拋物線)按向量平移后得到圖象，圖象經過點M(0，2)，且與函數y=－x的圖象(直線)的兩個交點關于原點對稱，求平移向量a

答案：
解析：

=，即左移個單位，上移個單位；略解：設按向量=(h，k)平移，得平移后的表達式為，由于交點就在F上，又在C上，所以交點坐標為方程組

的解，設交點為和，則，是方程，和點關于原點對稱，所以，解得：，又F過點(0，2)，解得，∴=．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

2x-b

(x-1)2

，已知此函數的圖象在x=2處的切線的斜率為2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函數的值域；
（3）設a≤

，函數g（x）=x²-8ax-2a，x∈[2，4]．若對于任意的x₁∈[2，4]，總存在x₀∈[2，4]使得g（x₀）=f（x₁）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數的圖象經過點（2，32）則它的解析式f（x）=

x⁵

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列各題
（1）已知冪函數的圖象經過點（9，3），則f（100）=10
（2）函數y=

|x-2|-2

4-x2

的圖象關于原點對稱
（3）y=x與y=

是同一函數
（4）若函數f（x）=a^-x在R上是增函數，則a＞1
（5）函數f（x）=x²且x∈[-1，2]，則f（x）是偶函數．
則以上結論正確的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下結論正確的有

②③⑤

（寫出所有正確結論的序號）
①函數y=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數；
②對于函數f（x）=-x²+1，當x₁≠x₂時，都有

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)；
③已知冪函數的圖象過點(2，2

)，則當x＞1時，該函數的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數的圖象必過坐標原點；
⑤函數f（x）對任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＜0時，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數．

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