Question

下列四個(gè)命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

恒過樣本點(diǎn)中心(

.

x

，

.

y

)這一點(diǎn)．
則正確命題的序號是（　　）

• A、①③
• B、②④
• C、①④
• D、②③

Answer 1

分析：線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)．

解答：解：線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；故①不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，②正確
用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，③不正確，
線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

恒過樣本點(diǎn)中心(

.

x

，

.

y

)這一點(diǎn)，④正確，
總上可知②④正確，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)變量的線性相關(guān)和線性回歸方程，用來描述擬合效果好壞的量比較多，注意各個(gè)量的區(qū)別，不要弄混．