Question

下面是我國居民生活污水排放量的一組數據：

試估計1996年我國居民生活污水排放量，并預測2004年生活污水排放量(單位：10⁸t)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解法一：視年份為x_i，污水排放量為y_i，則樣本容量為7，分別計算，，，，，代入公式可求得回歸方程．

　　從而求得1996年的估計值及2004年的預測值．

　　綠色通道：上述方法看上去很合理，但運算量太大，本題只是利用回歸方程預測估計，可以將變量作適當調整，以體現出變量的取值及兩變量的變化趨勢相關關系，當數值較小時，可采用此法．

　　解法二：設1995年為第1年，…，2002年為第8年，列表，用科學計算器進行有關計算：

　　∴b＝

　　∴回歸方程為＝14.368x＋133.058．

　　從而當x＝2時，＝161.794．

　　當x＝9時，＝262.37．

　　∴1996年污水排放量估計為161.794×10⁸t，2004年污水排放量預測為262.37×10⁸t．

　　綠色通道：靈活選取數據可以簡化運算，需要分析兩變量的相關關系，從而在解決實際問題時，可選取恰當的變量進行分析．要進行估計或預測時，首先求線性回歸方程．

提示：

要估計或預測，可考慮先求回歸直線方程，將年份與污水排放量的相關關系表達出來，可先剔除1996年，樣本容量為7．