Question

某學校藝術班有100名學生，其中學舞蹈的學生67人，學唱歌的學生45人，而學樂器的學生既不能學舞蹈，又不能學唱歌，人數是21人，那么同時學舞蹈和唱歌的學生有________人．

Answer 1

33
分析：利用兩個集合的交集、并集、補集的定義可得，67+45-x=100-21，解出x 即為所求．
解答：設同時學舞蹈和唱歌的學生有x人，由題意可得 67+45-x=100-21，
解得 x=33 （人），
故答案為：33．
點評：本題考查兩個集合的交集、并集、補集的定義，列出方程 67+45-x=100-21 是解題的關鍵．