Question

已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黃球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．則取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  5

  9

• C．

  4

  9

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：利用分布計(jì)數(shù)原理求出從甲盒中的3個(gè)球任取2個(gè)球和從乙盒中的4個(gè)球任取2個(gè)球所有的取法種數(shù)，分類求出取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解．

解答：解：從甲盒中的3個(gè)球任取2個(gè)球和從乙盒中的4個(gè)球任取2個(gè)球所有的取法種數(shù)為

C

2 3

•

C

2 4

=18種．
取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全包括從甲盒中取1個(gè)黑球和1個(gè)紅球，從乙盒中1個(gè)紅球1個(gè)黃球或2個(gè)黃球共有

C

1 2

(

C

1 2

•

C

1 2

+

C

2 2

)=10種方法．
所以取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全的概率為P=

10

18

=

5

9

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．