Question

在一次歷史與地理兩門功課的聯合考試中，備有6道歷史題，4道地理題，共10道題可供選擇，要求學生從中任意選取5道作答，答對4道或5道題即為良好成績．

(Ⅰ)設對每道題的選取是隨機的，求所選的5道題中至少選取2道地理題的概率；

(Ⅱ)若學生甲隨機選定了5道題，且答對任意一道題的概率均為0．6，求甲沒有取得良好成績的概率(精確到小數點后兩位)．

Answer 1

解：(1)法一：所選的5道題中至少有2道地理題的概率為：

P=1-

法二：所選的5道題中至少有2道地理題的概率為：

P=

(Ⅱ)甲答對4道題的概率為：

P₁=;

甲答對5道題的概率為：

P₂=·0．6⁵·0．4⁰=0．07776

故甲沒有獲得良好成績的概率為：

P=1-(P₁+P₂)=1-(0．2592+0．07776)≈0．66