芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省鹽城中學高一下學期期末考試數學 題型：解答題
.已知圓
以
為圓心,
為半徑,過點
作直線
與圓交于不同兩點
（Ⅰ）若
求直線的方程;
（Ⅱ）當直線的斜率為
時,過直線上一點
作圓的切線
為切點
使
求點
的坐標；
（Ⅲ）設
的中點為
試在平面上找
一點
,使
的長為定值.
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省杭州地區七校高二期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
的方程為
，過點
作直線與圓交于
、
兩點。
(1)若坐標原點O到直線AB的距離為
，求直線AB的方程；
(2)當△
的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點
作兩條直線與圓O分別交于R、S,若
，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知圓
以
為圓心,
為半徑,過點
作直線
與圓交于不同兩點
（Ⅰ）若
求直線的方程;
（Ⅱ）當直線的斜率為
時,過直線上一點
作圓的切線
為切點
使
求點
的坐標；
（Ⅲ）設
的中點為
試在平面上找一點
,使
的長為定值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
上動點
到定點
與定直線
的距離之比為常數
．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若過點
引曲線C的弦AB恰好被點
平分，求弦AB所在的直線方程；
（3）以曲線的左頂點
為圓心作圓：
，設圓與曲線交于點
與點
，求
的最小值，并求此時圓的方程.
【解析】第一問利用（1）過點
作直線
的垂線，垂足為D.
代入坐標得到
第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；
當直線l的斜率為k時，
；，化簡得
第三問點N與點M關于X軸對稱，設
，， 不妨設
．
由于點M在橢圓C上，所以
．
由已知
，則
，
由于
，故當
時，
取得最小值為
．
計算得，
，故
，又點
在圓
上，代入圓的方程得到
．
故圓T的方程為：
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作直線
，當斜率為何值時，直線
有公共點．
的方程為
，即
，有
，
， 解得
