【題目】記函數
的定義域為
， 
（
）的定義域為
.
（1）求
；
（2）若
，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）A：x＜-1或x≥1；（2）a＞1或a≤-2或
≤a＜1；
【解析】試題分析： （1）首先利用分式不等式得到集合A。
（2）同時利用對數真數大于零得到集合B，然后根據集合A,B的包含關系，借助于數軸法得到參數a的范圍。
（1）A：x＜-1或x≥1； --------------------------------3分
（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0
∵φ≠B
A，∴①
∴a＞1 ------------------------6分
或②
∴a≤-2或≤a＜1； ---------------------------8分
∴a＞1或a≤-2或≤a＜1； -------------10分
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數都不同”，B=“至少出現一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A.
， 
B. ，
C.
，
D.
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：三棱錐
中，側面
垂直底面， 
是底面最長的邊；圖1是三棱錐
的三視圖，其中的側視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐
的直觀圖的一部分，其中點
在
平面內．
（Ⅰ）請在圖2中將三棱錐
的直觀圖補充完整，并指出三棱錐
的哪些面是直角三角形；
（Ⅱ）設二面角
的大小為
，求
的值；
（Ⅲ）求點
到面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：(2 
＋1)x＋( ＋2)y＋2 ＋2＝0（ ∈R），有下列四個結論：
直線l經過定點(0,－2)；
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則 ＝1；
當 ∈[1, 4＋3 
]時，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；
④當 ∈(0,＋∞)時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為 
．
其中正確結論的是（填上你認為正確的所有序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取
部進行測試，其結果如下：
甲種手機供電時間（小時） |
|
|
|
|
|
|
乙種手機供電時間（小時） |
|
|
|
|
|
|
（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質量好；
（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述
部乙種手機中隨機抽取
部，記所抽
部手機供電時間不小于
小時的個數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1經過兩點（－1，－2）、（－1，4），直線l2經過兩點（2，1）、（x，6），且l1||l2 ， 則x＝（ ）．
A.2
B.－2
C.4
D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點
，動點
在橢圓上，且使得
的點
恰有兩個，動點
到焦點
的距離的最大值為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，以橢圓
的長軸為直徑作圓
，過直線
上的動點
作圓
的兩條切線，設切點分別為
，若直線
與橢圓
交于不同的兩點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：空間兩向量 
=（1，﹣1，m）與 
=（1，2，m）的夾角不大于 
；命題q：雙曲線 
﹣ 
=1的離心率e∈（1，2）．若￢q與p∧q均為假命題，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在各棱長均為2的三棱柱
中，側面
底面
， 
.
(1) 求側棱
與平面
所成角的正弦值的大小；
(2) 求異面直線
間的距離；
(3) 已知點
滿足
，在直線
上是否存在點
，使
平面
？若存在，請確定點
的位置，若不存在，請說明理由.
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