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已知兩空間向量
a
=（2，cos θ，sin θ），
b
=（sin θ，2，cos θ），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
分析：直接求兩個向量的數量積，即可求出它們的夾角．
解答：解：由題意可知：
a
=（2，cos θ，sin θ），
b
=（sin θ，2，cos θ），
所以（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=4+cos2θ+sin2θ-（sin2θ+4+cos2θ）=0，
所以
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為90°．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查向量的數量積的應用，考查計算能力，可以求出
a
+
b
與
a
-
b
的坐標表示，然后求兩者的數量積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第二次月考數學理卷 題型：選擇題

已知兩空間向量＝(2，cos θ，sin θ)，＝(sinθ，2，cos θ)，則＋與－的夾角為(　　)

A．30°           B．45°         C．60°         D．90°

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知兩空間向量數學公式=（2，cos θ，sin θ），數學公式=（sin θ，2，cos θ），則數學公式與數學公式的夾角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知兩空間向量＝(2，cos θ，sin θ)，＝(sin θ，2，cos θ)，則＋與－的夾角為(　　)

A．30°                                                            B．45°                    C．60°            D．90°

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省白鷺洲中學高二下學期第二次月考數學理卷 題型：單選題

已知兩空間向量＝(2，cos θ，sin θ)，＝(sin θ，2，cos θ)，則＋與－的夾角為(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

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