Question

某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　　）

• A．f(x)=

  |x|

  x

• B．f(x)=lg(

  x2+1

  -x)
• C．f(x)=

  e x   + e -x

  e x   - e -x

• D．f(x)=

  1- x 2

  1+ x 2

Answer 1

分析：本題的框圖是一個選擇結構，其算法是找出即是奇函數存在零點的函數，由此規則對四個選項進行比對，即可得出正確選項．

解答：解：由框圖知，其算法是輸出出即是奇函數存在零點的函數，
A中的函數f(x)=

|x|

x

不能輸出，因為此函數沒有零點；
B中的函數f(x)=lg(

x2+1

-x)可以輸出，驗證f(-x)=lg(

(-x)2+1

+x)=-f(x)發現，函數是奇函數且當x=0時函數值為0，故B正確；
C中的函數不能輸出，因為不存在零點；
D中的函數不能輸出，因為它是偶函數，不是奇函數．
故選B．

點評：本題考查選擇結構，解答本題的關鍵是根據框圖得出函數所滿足的性質，然后比對四個選項中的函數，對四個函數的性質比較了解也是判斷出正確答案的關鍵．