Question

一個家庭中有兩個小孩，已知其中有一個是女孩，則這時另一個是女孩的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  3

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“另一個也是女孩”，分別求出A、B的結果個數，問題是求在事件A發生的情況下，事件B發生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式求解即可

解答：解：一個家庭中有兩個小孩只有4種可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“另一個也是女孩”，則A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}．
于是可知 P(A)=

3

4

，P(AB)=

1

4

．
問題是求在事件A發生的情況下，事件B發生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式，得
P（B|A）=

1 4

3 4

=

1

3

．
故選B．

點評：本題的考點是條件概率與獨立事件，主要考查條件概率的計算公式：P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=

m

n

（其中n為試驗的所有結果，m為基本事件的結果）