【題目】函數y=
的圖象與函數y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ �。�
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】D
【解析】函數y1=
， y2=2sinπx的圖象有公共的對稱中心（1，0），作出兩個函數的圖象如圖
當1＜x≤4時，y1＜0
而函數y2在（1，4）上出現1.5個周期的圖象，
在
和
上是減函數；
在
和
上是增函數．
∴函數y1在（1，4）上函數值為負數，且與y2的圖象有四個交點E、F、G、H
相應地，y1在（﹣2，1）上函數值為正數，且與y2的圖象有四個交點A、B、C、D
且：xA+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2，故所求的橫坐標之和為8
故選D.
y1=的圖象由奇函數y=
的圖象向右平移1個單位而得，所以它的圖象關于點（1，0）中心對稱，再由正弦函數的對稱中心公式，可得函數y2=2sinπx的圖象的一個對稱中心也是點（1，0），故交點個數為偶數，且每一對對稱點的橫坐標之和為2．由此不難得到正確答案。
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（α為參數），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（
）=2
．
（Ⅰ）求曲線C和直線l在該直角坐標系下的普通方程；
（Ⅱ）動點A在曲線C上，動點B在直線l上，定點P的坐標為（﹣2，2），求|PB|+|AB|的最小值．
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【題目】下列命題中，正確的是________(填序號)．
①若
，
分別是平面α，β的一個法向量，則∥α∥β；
②若，分別是平面α，β的一個法向量，則α⊥β·＝0；
③若
是平面α的一個法向量，
與平面α共面，則·＝0；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
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【題目】已知函數f（x），若在定義域內存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數f（x）的局部對稱點．
（1）若a，b，c∈R，證明函數f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部對稱點；
（2）是否存在常數m，使得函數f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為
，右焦點為
(1) 求橢圓
的標準方程；(2) 若直線
經過點
且與橢圓有且僅有一個公共點
，過點作直線
交橢圓于另一點
①證明：當直線
與直線
的斜率
，
均存在時，.為定值；②求
面積的最小值。
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【題目】已知函數f（x）=
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[0，
]時，求函數f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M，N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1 ， F2為焦點，設圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為e1 ， e2 ， e3、則e1 ， e2 ， e3的大小關系為（ �。�
A.e1＞e2＞e3
B.e1＜e2＜e3
C.e2=e3＜e1
D.e1=e3＞e2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于實數a、b、c，有下列命題：①若a>b，則ac<bc；②若ac2>bc2，則a>b；③若a<b<0，則a2>ab>b2；④若c>a>b>0，則
；⑤若a>b，
，則a>0，b<0.其中正確的是________．(填寫序號)
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