Question

將三種農作物種植在如圖所示的5塊試驗田里，每一塊種植一種農作物，同一種農作物種在相鄰的試驗田中，不同的種植方法有

36

．

Answer 1

分析：根據題意，分兩種情況討論，①1種農作物種3塊，其他的2種各種1塊，②1種農作物種1塊，其他的2種各種2塊；每種情況下，先選擇，再排列，可以得到其情況數目，進而由分類計數原理相加可得答案．

解答：解：根據題意，將3種農作物種在5塊試驗田里，有兩種情況，
①1種農作物種3塊，其他的2種各種1塊，此時有C₃¹•A₃³=18種情況，
②1種農作物種1塊，其他的2種各種2塊，此時有C₃¹•A₃³=18種情況，
共有18+18=36種情況；
故答案為36．

點評：本題考查計數原理的運用，解此類問題，要明確是要先分類再分步，還是要先分步再分類．