Question

已知函數(shù)f（x）=

x-2    (x≥2) -2       (x＜2)

則f（lg30-lg3）=

 

；不等式xf（x-1）＜10的解集是

 

．

Answer 1

分析：化簡，判斷l(xiāng)g30-lg3符號選取對應的解析式求值；先求出xf（x-1）的表達式，再分段解不等式即可．

解答：解：f（lg30-lg3）=f（lg10）=f（1）=-2，
f（x-1）=

x-3    x≥3 -2       x＜3.

當x≥3時，x（x-3）＜10?-2＜x＜5，故3≤x＜5．
當x＜3時，-2x＜10?x＞-5，故-5＜x＜3．
總綜上知x∈（-5，5）．
故應依次填：-2；   {x|-5＜x＜5}

點評：考查分段函數(shù)求函數(shù)值以及對數(shù)的運算、解分段不等式，題型較靈活，覆蓋面廣，好題．