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公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a2，a3，a6依次成等比數(shù)列，則此公比等于
3
3
．
分析：設(shè)公差為d，由題意可得 (a1+2d)2=（a1+d）（a1+5d），解得 d=-2a1，由此求得公比
a3
a2
=
a1+2d
a1+d
 的值．
解答：解：設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2，a3，a6依次成等比數(shù)列，
∴(a1+2d)2=（a1+d）（a1+5d），解得 d=-2a1．
此公比等于
a3
a2
=
a1+2d
a1+d
=
-3a1
-a1
=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則
S3-S2
S5-S3
的值為（　　）
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{
1Sn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）條件下，若bn=an-14，求{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案
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