Question

已知在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且成等差數(shù)列．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若也成等差數(shù)列，求的大小．

Answer 1

由成等差數(shù)列可得：            -------2分
（1）由得：
化簡(jiǎn)得：，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211444992824.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故． -------------5分
（2）由得：
又有得：
所以
化為，則，又有，
所以，故，，所以 ．

（1）先確定,然后可根據(jù)正弦定理，把a(bǔ)+c表示成關(guān)于角A的函數(shù)，然后再利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為的形式求解.
(2)先根據(jù)成等差數(shù)列，找到三者之間的等式關(guān)系，然后再利用已知角B的余弦公式再找一個(gè)關(guān)于a,b,c的等式關(guān)系，然后觀察式子結(jié)構(gòu)，變形化簡(jiǎn)，求解