過
軸上動點
引拋物線
的兩條切線
、
，
、
為切點．
（1）若切線，的斜率分別為
和
，求證： 
為定值，并求出定值；
（2）求證：直線
恒過定點，并求出定點坐標；
（3）當
最小時，求
的值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯考文）(13分)過
軸上動點
引拋物線
的兩條切線
，
，
，
為切點．
(Ⅰ)若切線，的斜率分別為
和
，求證：
為定值，并求出定值．
(Ⅱ) 求證：直線
恒過定點，并求出定點坐標．
(Ⅲ)當
最小時，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
本小題滿分14分）
過
軸上動點
引拋物線
的兩條切線
、
，
、
為切點,設切線、的斜率分別為
和
．
(1)求證：
；
(2)求證：直線
恒過定點，并求出此定點坐標；
(3)設
的面積為
，當
最小時，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高二上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
過
軸上動點
引拋物線
的兩條切線
、
，
、
為切點，設切線，的斜率分別為
和
.
(1)求證：
;
(2) 試問：直線
是否經過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學文史類模擬試卷（二） 題型：解答題
過
軸上動點
引拋物線
的兩條切線
、
，
、
為切點．
（Ⅰ）若切線，的斜率分別為
和
，求證：
為定值，并求出定值；
（Ⅱ）求證：直線
恒過定點，并求出定點坐標；
（Ⅲ）當
最小時，求
的值．
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.
，
， 
，即
，
，所以
。聯立PQ的直線方程和拋物線方程可得：
，所以
，所以
，所以
，設
，所以
，當且僅當
取等號，即
。
