Question

若條件p：（x-1）（y-2）=0，條件：q：（x-1）²+（y-2）²=0，則p是q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：先判別必要性，由（x-1）²+（y-2）²=0，得到要使等式成立，必須同時滿足：（x-1）=0與（y-2）=0，故能推出條件p；再判別充分性，易得條件p不能推出條件q．
解答：由（x-1）²+（y-2）²=0，得到（x-1）=0與（y-2）=0，故能推出條件p，必要性成立．
由：（x-1）（y-2）=0得到（x-1）=0或（y-2）=0，不能保證（x-1）²+（y-2）²=0，故充分性不成立．
故答案選B．
點評：此題考查必要條件、充分條件與充要條件的判別．