Question

已知函數(shù)y=xlnx+1.

（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）求這個函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）按公式直接求導(dǎo)即可。（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求其切線斜率，用點(diǎn)斜式可求切線方程。

試題解析：【解析】
（1），

∴

即 4分

（2） 6分

又當(dāng)時，，所以切點(diǎn)為 8分

∴切線方程為，即 12分．

考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)公式；2導(dǎo)數(shù)的幾何意義。