Question

已知點(diǎn),若點(diǎn)在拋物線的圖象上，則使得的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（  ）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

C

因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，所以設(shè)。而點(diǎn)所在直線方程為且，則使得面積為3的點(diǎn)到直線的距離。而，即。當(dāng)即或時(shí)有，解得，此時(shí)符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)。當(dāng)即時(shí)有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232013519491141.png" style="vertical-align:middle;" />，方程無實(shí)解，此時(shí)不村子符合條件的點(diǎn)。綜上可得，使得面積為3的點(diǎn)有2個(gè)，故選C