Question

【題目】某校從參加某次知識競賽測試得學生中隨機抽取60名學生，將其成績（百分制均為整數）分成6段，，…，后得到如下部分頻率直方分布圖，觀察圖形得信息，回答下列問題：

（1）求分數在內的頻率；

（2）若用樣本估計總體，已知該校參加知識競賽一共有300人，請估計本次考試成績不低于80分的人數；

（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分.

Answer 1

【答案】（1）0.3；（2）90；（3）71

【解析】

（1）根據頻率之和為1可得小矩形面積之和為1，由此可求出答案；

（2）根據“頻數=樣本容量×頻率”可求得答案；

（3）直接根據平均數的計算公式計算即可．

解：（1）設分數在內的頻率為x.根據頻率直方分布，則有

，

解得，

∴分數在內的頻率為；

（2）數學成績大于80分的人數為（人）；

（3）估計本次考試的平均分為．