Question

已知函數f（x）=

4-x2，(x＞0) 2，(x=0) 1-2x，(x＜0)

（1）求f（f（3））的值
（2）當-4≤x＜3時，求f（x）的值域．

Answer 1

分析：（1）由題意可得f（3），然后再代入符合條件的解析式即可；（2）分別求得函數每段解析式的值域，最后取并集即可．

解答：解：（1）由題意可得f（3）=4-3²=-5，
所以f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=11；
（2）由分段函數可知：
當-4≤x＜0時，函數的解析式為y=1-2x∈（1，9]；
當x=0時，y=2；
當0＜x＜3時，函數的解析式為y=4-x²∈（-5，4）；
故當-4≤x＜3時，求f（x）的值域為：（-5，9]

點評：本題為分段函數的考查，分別代入和求解是解決問題的方法，屬基礎題．