Question

用3種不同的顏色給4個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，且相鄰的不能涂同一個顏色
求：
（1）只用了兩種顏色的概率；
（2）三種顏色都用了的概率．

Answer 1

分析：由題意，涂色方式共24種，兩大類：第一類只用2種顏色，共有方法2

C

2 3

=6種；第二類只用3種顏色，共有方法24-6=18種．由古典概型可得．

解答：解：由題意，涂色方式共兩大類：
由分步計數原理可得，共3×2×2×2=24種，
第一類只用2種顏色，共有方法2

C

2 3

=6種；
第二類只用3種顏色，共有方法24-6=18種．
故（1）只用了兩種顏色的概率為：

6

24

=

1

4

；
（2）三種顏色都用了的概率為：

18

26

=

3

4

點評：本題為古典概型的求解，求出符合條件的基本事件數是解決問題的關鍵，屬基礎題．