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設(shè)函數(shù)f(x)=
x
1
2
(x>0)
(
1
2
)
x
(x≤0)
,若f(a)=2,則實(shí)數(shù)a=
 
分析:由已知中函數(shù)f(x)=
x
1
2
(x>0)
(
1
2
)
x
(x≤0)
,若f(a)=2,我們分別令兩段上的解析式等2,構(gòu)造方程,求出對應(yīng)的x的值,然后根據(jù)x的范圍進(jìn)行檢驗(yàn),即可得到答案.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=
x
1
2
(x>0)
(
1
2
)
x
(x≤0)
,若f(a)=2,
x
1
2
=2,則x=4,滿足條件;
(
1
2
)x
=2,則x=-1,也滿足條件;
故實(shí)數(shù)a=4或?qū)崝?shù)a=-1
故答案為:4或-1
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的值,已知函數(shù)的值,求對應(yīng)的自變量值,常用構(gòu)造方程法,分段函數(shù)只須分類討論即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-b
(x-1)2
,已知此函數(shù)的圖象在x=2處的切線的斜率為2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若x∈[2,4],求函數(shù)的值域;
(3)設(shè)a≤
1
2
,函數(shù)g(x)=x2-8ax-2a,x∈[2,4].若對于任意的x1∈[2,4],總存在x0∈[2,4]使得g(x0)=f(x1)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b-1
2
x2+x+5
(a,b∈R,a>0)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x=x1時(shí),取得極大值;當(dāng)x=x2時(shí)取得極小值,|x1|<2且|x1-x2|=4.
(1)求證:x1x2>0;
(2)求證:(b-1)2=16a2+4a;
(3)求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)
,若對任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0且a≠1)

(I)求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)
的值;
(II)若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)
在x∈[0,1)上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
(III)若f(x)的反函數(shù)f-1(x)的圖象過點(diǎn)(1,
1
3
)
,求證:f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)>n-
47
30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:南充模擬 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=-
x
1+|x|
(x∈R)
,區(qū)間M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},則使M=N成立的實(shí)數(shù)對 (a,b)有( 。
A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)多個

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同步練習(xí)冊答案
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