如圖，
是邊長為2的正方形，
平面，
，
,且
.
（1）求證：
平面
;
（2）求證：平面
平面
;
（3）求多面體
的體積。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖1，直角梯形
中, 四邊形
是正方形,
,
.將正方形沿
折起，得到如圖２所示的多面體,其中面
面
,
是
中點．
(1) 證明：
∥平面
；
(2) 求三棱錐
的體積.
圖１ 圖２
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F為PC的中點，AF⊥PB．
（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
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.
與
的交點為
，連接
，則可證
，又
面
，
面
平面
⊥平面
，得
,又
，從而
平面
，又
面
平面
和四棱錐
.即
，分別求出四棱錐
，又
，所以
是平行四邊形
面
面
面
,
中，
是
的中點.
平面
；
平面
所成角的正弦值.
中，點
在邊
上，
平面
；
是
的中點，求證：
//平面
.
中,
,
為
中點，求直線
與平面
所成角的大小.（結果用反三角函數值表示）
中，底面ABCD和側面
都是矩形，E是CD的中點，
，
.
；
所成的銳二面角的大小為
，求線段
的長度.
為正方形，四邊形
為等腰梯形，
∥
，
，
，
．
平面
；
與平面
所成角的正弦值．
中，
，
，且
，以BD為折線，把△ABD折起，
，連接AC.