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用反證法證明命題：“三角形三個內角至少有一個不大于60°”時，應假設
三個內角都大于60°
三個內角都大于60°
．
分析：根據命題：“三角形三個內角至少有一個不大于60°”的否定為“三個內角都大于60°”，得到答案．
解答：解：根據用反證法證明數學命題的方法和步驟，先把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，
而命題：“三角形三個內角至少有一個不大于60°”的否定為“三個內角都大于60°”，
故答案為 三個內角都大于60°．
點評：本題主要考查用命題的否定，反證法證明數學命題的方法和步驟，把要證的結論進行否定，得到要證的
結論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數，那么a，b中至少有一個是偶數．”那么反設的內容是
假設a，b都是奇數（a，b都不是偶數）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數”時的假設為（　　）

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用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設CD和EF不平行
假設CD和EF不平行
．

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用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數”時，假設正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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