Question

已知數列{a_n}滿足：， ， 

（Ⅰ）求，并求數列{a_n}通項公式；

（Ⅱ）記數列{a_n}前2n項和為，當取最大值時，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查等差數列的通項公式和前項和公式等基礎知識，考查化歸與轉化的思想方法，考查運算能力，考查分析問題和解決問題的能力.第一問，分是奇數，是偶數兩種情況，按等差數列的通項公式分別求解；第二問，分組求和，分2組按等差數列的前項和公式求和，再按二次函數的性質求最大值.

試題解析：（I）∵，，

∴，

由題意可得數列奇數項、偶數項分布是以﹣2為公差的等差數列

當為奇數時，

當為偶數時，

∴

（II）

結合二次函數的性質可知，當時最大.

考點：1.等差數列的通項公式；2.等差數列的求和公式；3.二次函數的性質.