Question

如果圓柱的軸截面周長為定值4，則圓柱體積的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設圓柱的底面半徑為r，高為h，則4r+2h=4，即2r+h=2，利用基本不等式，可求圓柱體積的最大值．
解答：解：設圓柱的底面半徑為r，高為h，則4r+2h=4，即2r+h=2
∴2r+h=r+r+h≥
∴r²h≤
∴V=πr²h≤
∴圓柱體積的最大值為
故答案為：
點評：本題考查圓柱的體積，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．