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設x，y∈R+且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值為（　　）
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答：解：∵x，y∈R+，
1
x
+
9
y
=1，x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
×
9x
y
=10+6=16，當且僅當
1
x
+
9
y
=1，
y
x
=
9x
y
即x=4，y=12時，取等號．
∴x+y的最小值為16．
故選C．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網設x，y∈R且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于（　　）
A、2B、3C、5D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y∈R+且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y∈R+且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建 題型：單選題

設x，y∈R且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于（　　）
A．2B．3C．5D．9
精英家教網

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