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如圖所示為函數f（x）=x3+bx2+cx+d的導函數f′（x）的圖象，則函數的單調減區間為（ ）

A．
B．
C．（3，+∞）
D．（-∞，-2）
【答案】分析：求導函數可得f′（x）=3x2+2bx+c，根據圖象可知-2，3是3x2+2bx+c=0的兩根，求出b，c，再確定函數的定義域，利用對數函數為減函數，即可求得結論．
解答：解：求導函數可得f′（x）=3x2+2bx+c，根據圖象可知-2，3是3x2+2bx+c=0的兩根
∴，
∴
∴=
由x2-x-6＞0，可得函數的定義域為（-∞，-2）∪（3，+∞）
又，對數函數在定義域內為減函數
∴函數的單調減區間為（3，+∞）
故選C．
點評：本題考查復合函數的單調性，考查導函數的圖象，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π2
＜φ＜π)的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（1）=
-1
-1
．

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（2012•佛山二模）如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

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如圖所示為函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

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如圖所示為函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中|
AB
|=5（A、B分別為函數圖象上的最高點、最低點），f（0）=1那么直線AB與函數f（x）的圖象圍成的封閉圖形的面積為（　　）

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（2012•廣安二模）如圖所示為函數f（x）=x3+bx2+cx+d的導函數f′（x）的圖象，則函數g(x)=log
1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調減區間為（　　）

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同步練習冊答案
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