Question

在等比數列{a_n}中，a₃和a₅是二次方程x²+kx+5=0的兩根，則a₂a₄a₆的值為（　　）

• A．±5

  5

• B．5

  5

• C．-5

  5

• D．25

Answer 1

分析：由a₃和a₅是二次方程x²+kx+5=0的兩根，利用韋達定理得到a₃a₅的值，又根據等比數列的性質得到a₃a₅=a₄²，進而求出a₄的值，然后把所求的式子也利用等比數列的性質化簡后，將a₄的值代入即可求出值．

解答：解：∵a₃和a₅是二次方程x²+kx+5=0的兩根，
∴a₃a₅=a₄²=5，即a₄=±

5

，
則a₂a₄a₆=a₄³=±5

5

．
故選A

點評：此題考查了等比數列的性質，以及一元二次方程根的分布與系數的關系，熟練掌握韋達定理，靈活運用等比數列的性質是解本題的關鍵．