Question

奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，函數(shù)對一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （     ）

A.     B.

C.   D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，在[-1，1]最大值是1，∴1≤t²-2at+1，當(dāng)t=0時(shí)顯然成立，當(dāng)t≠0時(shí)，則t²-2at≥0成立，又a∈[-1，1]，令g（a）=2at-t²，a∈[-1，1]，當(dāng)t＞0時(shí)，g（a）是減函數(shù)，故令g（1）≥0，解得t≥2，當(dāng)t＜0時(shí)，g（a）是增函數(shù)，故令g（-1）≥0，解得t≤-2，綜上知，t≥2或t≤-2或t=0．選D.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的奇偶性；3.函數(shù)恒成立問題的應(yīng)用